Driehoek berekenen
De hoeken en zijden van een driehoek berekenen is vaak lastig. Daarom is er deze online rekenmachine voor driehoeken. Met deze driehoek rekenmachine kun je eenvoudig de zijden, hoeken, hoogte, oppervlakte en omtrek van elke willekeurige driehoek berekenen. Gebruik deze driehoek rekenmachine om te oefenen met driehoek berekeningen of om je berekeningen te controleren.
Driehoek rekenmachine
Vul 3 waarden in, waarvan minimaal één zijde. De driehoek wordt berekend op basis van deze 3 waarden. Wanneer meer waarden zijn ingevuld worden deze overschreven. Rechts verschijnt een grafische voorstelling van de driehoek.
Invoer
Resultaten
Zijde b: -
Zijde c: -
Hoek A: -°
Hoek B: -°
Hoek C: -°
Toelichting driehoek berekenen
De hoeken en zijden van een driehoek kunnen worden berekend met behulp van de sinusregel en de cosinusregel.
Sinusregel
De sinusregel wordt gebruikt:
- Wanneer er één zijde en 2 hoeken bekend zijn, kunnen met de sinusregel de overige zijden en hoek berekend worden.
- Wanneer er twee zijden en één overstaande hoek bekend zijn, kunnen met de sinusregel de overige hoeken en zijde berekend worden.
a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)
Cosinusregel
De cosinusregel wordt gebruikt:
- Om de derde zijde van een driehoek te berekenen wanneer twee zijden en de door deze zijden ingesloten hoek bekend zijn (zijde-hoek-zijde).
- Om een hoek te berekenen als de drie zijden bekend zijn (zijde-zijde-zijde).
a² = b² + c² - 2bc × cos(A)
Hoogte van een driehoek
De hoogte van een driehoek is de kortste afstand vanuit een hoek naar de overliggende zijde. In ons voorbeeld wordt de hoogte altijd genomen vanuit hoek C, door een lijn te trekken die loodrecht staat op de overliggende zijde c. De lengte van de hoogtelijn kun je berekenen met:
Hoogte (vanuit hoek C) = a × sin(hoek B) of b × sin(hoek A)
Oppervlakte van een driehoek
De oppervlakte van een driehoek kan worden berekend met:
Oppervlakte driehoek = (BASIS × HOOGTE) / 2
De basis is één van de zijden van de driehoek, in ons voorbeeld is de basis altijd zijde c.
Omtrek van een driehoek
De omtrek van de driehoek kun je berekenen door de lengte van de 3 zijden bij elkaar op te tellen:
Omtrek = zijde a + zijde b + zijde c